Inilah Rumus Standar Deviasi di Excel


Artikel ini akan mendefinisikan simpangan baku dan menjelaskan cara menggunakan rumus simpangan baku di Excel.

Jika Anda sudah menjadi ahli statistik, Anda akan tahu apa itu rumus standar deviasi di Excel dan bagaimana penggunaannya. Jika Anda pernah mendengar istilah itu tetapi tidak yakin apa artinya, Anda akan terkejut melihat betapa banyak cerita yang diceritakannya.

Definisi

Standar deviasi: mengukur berapa banyak varians yang ada dalam satu set angka dibandingkan dengan rata-rata (rata-rata) dari set angka tersebut.

Hal ini ditemukan dengan menghitung akar kuadrat dari varians dataset. Karena standar deviasi diukur dalam unit yang sama dengan dataset itu sendiri, biasanya lebih mudah untuk diinterpretasikan daripada varians.


Contoh

Untuk membantu kami memahami konsep ini, amati kumpulan data di bawah ini:

rumus deviasi standar di ExcelMeskipun rata-rata setiap kumpulan data adalah sama (10), nilai dalam setiap kumpulan data berkisar dari seragam di Kumpulan Data 1, serupa di Kumpulan Data 2, hingga tersebar luas di Kumpulan Data 3.

Jika produk penurun berat badan mengiklankan bahwa pelanggan mereka kehilangan rata-rata 10 pon, data aktual yang digunakan untuk mencapai rata-rata itu mungkin cukup seragam atau agak tersebar, dan mereka masih bisa mencapai kerugian rata-rata 10 pon. Tentu saja, harapannya adalah Anda akan berasumsi bahwa semua anggota kumpulan data sedikit lebih atau sedikit kurang dari 10 karena rata-rata tidak memperhitungkan variasi dan outlier yang tersebar luas.

Deviasi standar adalah angka yang memberi tahu Anda seberapa jauh angka dalam kumpulan data dari rata-ratanya. Untuk alasan ini, ahli statistik sering mengandalkan deviasi standar untuk mendapatkan gambaran yang lebih benar tentang keseragaman (atau non-keseragaman) titik dalam kumpulan data.

Populasi dan sampel

Ada dua jenis standar deviasi: populasi dan sampel. Kami menggunakan istilah ‘populasi’ ketika data tersedia untuk semua anggota grup, dan data ditampilkan dalam kumpulan data.

Di sisi lain, istilah ‘sampel’ digunakan ketika data dari beberapa anggota populasi digunakan untuk membuat kesimpulan tentang populasi yang lebih besar.

Baca Juga:  10 Tips Perintah Paling Berguna di Power Query

Simpangan baku sampel akan selalu lebih besar dari simpangan baku populasi bila dihitung untuk kumpulan data yang sama. Ini karena rumus simpangan baku sampel harus memperhitungkan bahwa ada kemungkinan lebih banyak variasi dalam populasi sebenarnya daripada apa yang telah diukur dalam sampel.

Cara menghitung simpangan baku secara manual

Pemahaman di balik layar tentang bagaimana standar deviasi dihitung penting untuk memahami nilainya. Mari kita tentukan simpangan baku dari dataset berikut:

rumus deviasi standar di ExcelUntuk Dataset 3 di atas, kita dapat menentukan standar deviasi dengan menghitung terlebih dahulu angka-angka berikut:

    1. Selisih antara setiap nilai dan rata-rata aritmatika.
    1. Kuadrat setiap perbedaan.
    1. Perbedaan:
        • Jika ini adalah kumpulan data populasikita kemudian akan menemukan jumlah perbedaan kuadrat, dibagi dengan jumlah nilai dalam kumpulan data.
        • Jika ini adalah contoh kumpulan datakita akan membagi dengan jumlah nilai dalam kumpulan data kurang 1 untuk memperhitungkan kemungkinan dampak dari nilai data yang tidak diketahui.
    1. Temukan akar kuadrat dari varians (langkah 3). Ini adalah standar deviasi.

rumus deviasi standar di Excel

Rumus standar deviasi di Excel

Anda akan lega mengetahui bahwa Excel menghilangkan pekerjaan manual dengan menawarkan tidak hanya satu, tetapi enam fungsi untuk menghitung simpangan baku. Opsi yang Anda pilih bergantung pada apakah Anda ingin menghitung deviasi standar populasi atau deviasi standar sampel, bagaimana Anda ingin Excel menangani teks dan nilai logika, dan versi Excel yang Anda gunakan.

Ringkasan dari enam fungsi ditunjukkan di bawah ini.

Nama fungsi Tipe data Penanganan data versi excel
STDEV Standar deviasi sampel Mengabaikan nilai logika dan teks 2003 dan seterusnya
STDEVP Simpangan baku populasi Mengabaikan nilai logika dan teks 2003 dan seterusnya
STDEV.S Standar deviasi sampel Mengabaikan nilai logika dan teks 2010 dan seterusnya
STDEV.P Simpangan baku populasi Mengabaikan nilai logika dan teks 2010 dan seterusnya
STDEVA Standar deviasi sampel Nilai teks dan logika dievaluasi 2003 dan seterusnya
STDEVPA Simpangan baku populasi Nilai teks dan logika dievaluasi 2003 dan seterusnya
Baca Juga:  Cara Membuat Grafik Excel Tingkat Lanjut

Dalam semua kasus, sel kosong diabaikan.

Fungsi yang mengevaluasi teks dan nilai logika menanganinya sebagai berikut:

    • Teks diberi nilai 0.
    • BENAR dievaluasi sebagai 1.
    • SALAH dievaluasi sebagai 0.

Akan benar untuk mengatakan bahwa STDEV.S menggantikan STDEV yang lebih lama sebagai rumus standar deviasi sampel. Demikian pula, STDEV.P menggantikan STDEVP yang lebih lama sebagai rumus simpangan baku populasi.

Kecuali Anda hanya memiliki akses ke versi Excel yang lebih lama, Anda disarankan untuk menggunakan fungsi yang lebih baru. Mereka menawarkan fleksibilitas yang lebih besar dan tidak pasti berapa lama Microsoft akan terus mendukung versi yang lebih lama.

Jika kita menerapkan pengetahuan di atas pada sampel data penurunan berat badan kita, kita dapat melihat bagaimana Excel menyederhanakan tugas ini.

=STDEV.S(B2:B6)

rumus deviasi standar di ExcelDengan menggunakan rumus yang tidak rumit ini untuk menghitung deviasi standar sampel, kami mendapatkan angka yang sama dengan yang kami peroleh dari perhitungan manual kami.

Kesalahan standar dan standar deviasi

Penyebutan singkat tentang Standard Error of Mean (“standard error” atau “SEM”) tampaknya tepat di sini. Ini adalah ukuran lain dari variabilitas data, dan meskipun tidak sepopuler standar deviasi, ini adalah ukuran penting dalam studi statistik.

Kesalahan standar mengacu pada sejauh mana rata-rata sampel menyimpang dari rata-rata populasi yang sebenarnya. Ini dihitung dengan membagi standar deviasi kumpulan data dengan akar kuadrat dari jumlah nilai dalam kumpulan data.

Meskipun tidak ada rumus kesalahan standar bawaan di Excel, kita dapat menghitung kesalahan standar rata-rata dengan menggunakan fungsi STDEV.S, SQRT, dan COUNT.

=STDEV.S(B2:B6)/SQRT(COUNT(B2:B6))

rumus deviasi standar di ExcelSEM yang kecil merupakan indikasi bahwa mean sampel merupakan pencerminan yang lebih akurat dari mean populasi sebenarnya, sedangkan ukuran sampel yang lebih besar biasanya akan menghasilkan kesalahan standar yang lebih kecil.

Baca Juga:  Inilah Fungsi LEN Excel Yang Harus Diketahui

Menangani fungsi logika dan teks

Pengenalan fungsi STDEVA dan STDEVPA menambahkan lapisan fleksibilitas dalam bagaimana data dengan teks dan nilai logika diperlakukan. Untuk mengilustrasikan mengapa mungkin ada kebutuhan untuk ini, bayangkan ada dua belas anak laki-laki di kelas bahasa Inggris, dan tinggi badan mereka dalam sentimeter ditunjukkan di bawah ini.

rumus deviasi standar di ExcelMungkin anak laki-laki yang tingginya diwakili oleh sel B13 tidak hadir pada hari itu, sehingga tinggi badannya tidak dicatat. Nilai teks “Tidak diketahui” dimasukkan sebagai gantinya.

Tinggi rata-rata dihitung sebagai 173,7 cm di sel B15. Karena “populasi” dalam hal ini hanya anak laki-laki di kelas bahasa Inggris ini, tanpa bermaksud menyimpulkan apa pun tentang populasi yang lebih besar, rumus STDEV.P digunakan untuk mencapai standar deviasi 3,3.

Masalahnya, bagaimanapun, adalah bahwa anak laki-laki yang tidak hadir mungkin memiliki tinggi badan yang secara signifikan kurang atau lebih tinggi dari yang lain, yang akan sepenuhnya mengubah hasil yang kita miliki sekarang. Tetapi karena rata-rata aritmatika dan rumus STDEV.P sama-sama mengabaikan nilai teks, nilai yang tidak diketahui itu tidak diperhitungkan.

Oleh karena itu, keputusan sering diambil untuk menggunakan fungsi STEVPA yang lebih inklusif untuk data populasi dan STDEVPA untuk data sampel sebagai cara untuk mengakui teks atau nilai logika TRUE dan FALSE tersebut. TRUE diberi nilai numerik 1, FALSE diberi nilai numerik 0, dan teks juga dievaluasi sebagai 0.

Oleh karena itu kami akan memasukkan rumus:

=STDEVPA(B2:B13)

rumus deviasi standar di ExcelStandar deviasi kami 48,1 sekarang sangat berbeda dari nilai sebelumnya 3,3. Semakin besar standar deviasi, semakin besar kemungkinan bahwa nilai akan berbeda dari mean. Dalam pengaturan keuangan, ini dianggap sebagai peningkatan risiko, karena prediktabilitas menurun seiring dengan peningkatan standar deviasi.

Tinggalkan komentar